为了保护环境英语_为了保护环境天天滚动

2023-04-11 17:13:11 来源：互联网

(资料图片)

一、题文

为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，新上了把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目，经测算，该项目月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元，若该项目不获得，国家将给予补偿．（I）当x∈[200，300]时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损？（II）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

二、解答

（I）当x∈[200，300]时，设该项目获利为S，则S=200x-=-x²+400x-80000=-（x-400）²；当x∈[200，300]时，S＜0，此时该项目不会获利；当x=300时，S取得最大值-5000，所以，国家每月至少补贴5000元才能使该项目不亏损．（II）由题意知，二氧化碳的每吨平均处理成本为：=，则：①当x∈[120，144）时，=x²-80x+5040=（x-120）²+240，∴当x=120时，取得最小值240；②当x∈[144，500]时，=x+-200≥2-200=200，当且仅当x=，即x=400时，取得最小值200；∵200＜240，∴当每月处理量为400吨时，才能使每吨的平均处理成本最低．

三、分析

（I）当x∈[200，300]时，该项目获利S=200x-＜0，说明不获利；当x=300时，S取得最大值-5000，说明国家每月至少补贴5000元才能使该项目不亏损；（II）二氧化碳的每吨平均处理成本为：=；分段讨论，①当x∈[120，144）时，求出的最小值；②当x∈[144，500]时，求出的最小值；比较得每月处理量为多少吨时，能使每吨的平均处理成本最低．

本文到此结束，希望对大家有所帮助。

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